Tietokoneharjoitus 2

Tutkitaan aikasarjaa SP500 osakeindeksin päivittäisistä päätoskursseista ajalta 1950-01-03 -- 2014-08-28.

Tehtävä 5

Lue data R:ään ja muuta hintojen aikasarja tuottojen aikasarjaksi.

file<-"http://cc.oulu.fi/~jklemela/marketrisk/sp500.csv"
data<-read.csv(file=file)
sp500<-data[,7]
sp500<-sp500[length(sp500):1]
plot(sp500,type="l")

pituus<-length(sp500)
tuotto<-log(sp500[2:pituus])-log(sp500[1:(pituus-1)])
plot(tuotto,type="l")

pituus<-length(sp500)
tuotto<-(sp500[2:pituus]-sp500[1:(pituus-1)])/sp500[1:(pituus-1)]
plot(tuotto,type="l")

Tehtävä 5a

Oletetaan, että portfolio koostuu 10 kappaleesta SP500 indeksiosuutta. Oletetaan, että eletään päivää 2014-08-28, jolloin yhden indeksiosuuden arvo on 1996.74 USD. Laske portfoliolle VaR(alpha) yhden päivän horisontilla kun alpha = 0.95 ja alpha=0.99, käyttäen empiiristä kvantiilia.

St<-1996.74
losses<--10*St*tuotto
probs<-c(0.95,0.99)
qua<-quantile(losses,probs)
qua

#      95%      99% 
# 287.1558 513.8020 

alpha<-0.95
n<-length(losses)
m<-ceiling(n*(1-alpha))
sort(losses,decreasing=TRUE)[m]

# [1] 287.2515

qua<-quantile(losses,probs=0.95,type=2)
qua

#      95% 
# 287.2515 

Tehtävä 5b

Laske edelliselle portfoliolle VaR(alpha) kymmenen päivän horisontilla kun alpha = 0.95 ja alpha=0.99, käyttäen empiiristä kvantiilia.

# kerrotann neliojuuri kymmenella
St<-1996.74
losses<--10*St*tuotto
probs<-c(0.95,0.99)
qua<-quantile(losses,probs)
sqrt(10)*qua

#      95%       99% 
# 908.0665 1624.7846 


# haetaan hinnat 10-päivän välein
pituus<-length(sp500)
ind<-seq(1,pituus,10)
sp500.10<-sp500[ind]
plot(sp500.10,type="l")

pituus10<-length(sp500.10)
#tuotto10<-log(sp500.10[2:pituus10])-log(sp500.10[1:(pituus10-1)])
tuotto10<-(sp500.10[2:pituus10]-sp500.10[1:(pituus10-1)])/sp500.10[1:(pituus10-1)]
plot(tuotto10,type="l")

losses<--10*St*tuotto10
probs<-c(0.95,0.99)
qua<-quantile(losses,probs)
qua

#     95%      99% 
# 918.352 1512.073