Tilastollinen päättely II 805611S

Laajuus: 10 op
Opetuskieli: suomi
Ajoitus: 4. vuosi

Osaamistavoitteet: 
Kurssin tavoitteena on, että 
opiskelija osaa kurssin suoritettuaan johtaa 
estimaattoreiden ja testisuureiden asymptoottisia jakaumia säännöllisissä
parametrisissa malleissa sekä osaa laskea asymptoottisen jakauman perusteella
luottamusvälejä ja testien p-arvoja.

Sisältö: 
Kurssi käsittelee tilastollista päättelyä parametrisissa
äärellisulotteisissa malleissa ja kattaa seuraavat aihepiirit:
1) asymptoottinen teoria (konvergenssikäsitteitä, 
heikko suurten lukujen laki ja keskeinen raja-arvolause),
2) uskottavuuspäättelyä
(tarkentuvuus ja asymptoottinen normaalisuus, eksponenttiperheet),
3) pienimmän neliösumman menetelmä ja momenttimenetelmä
(tarkentuvuus ja asymptoottinen normaalisuus),
4) testiteoria
(uskottavuusfunktioon perustuvia testejä, sovelluksia lineaariseen malliin).
Lisäksi kurssi käsittelee tilastollista päättelyä parametrittomissa 
ääretönulotteisissa malleissa ja kattaa seuraavat aihepiirit:
estimaattorien tehokkuus,
uusio-otanta, 
parametriton funktion estimointi ja adaptiivinen estimointi.

Toteutustavat: 
luennot ja vapaaehtoiset laskuharjoitukset, joissa opiskelijat
esittävät ratkaisujaan etukäteen annettuihin lasku- ja tietokonetehtäviin.
Luentoja on 28 kertaa 2 tuntia ja laskuharjoituksia on 14 kertaa 2 tuntia.
Kohderyhmä: matemaattisten tieteiden opiskelijat
Esitietovaatimukset: tilastollinen päättely I
Yhteydet muihin opintoihin: ei ole
Oppimateriaali: 
Davison, A. C. (2003). 
Statistical Models, Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. 
Suoritustavat: tentti
Arviointiasteikko: 1-5
Vastuuhenkilö: Jussi Klemelä
Työssä oppimista: ei
Lisätiedot: 
Kurssi luennoidaan joka toinen vuosi.
kurssin kotisivu on http://cc.oulu.fi/~jklemela/stainf/
Lisäkirjallisuutta:
Lehmann, E. ja Casella, G. Theory of Point Estimation. 

805611S Statistical Inference II

ECTS credits: 5 ects
Language of instruction: Finnish
Timing: 4th year

Learning outcomes:
On a successful completion of this course, the student can
derive asymptotic distributions of estimators and test statistics
in regular parametric models and can derive confidence intervals and
p-values ot statistical tests based on these asymptotic distributions.

Contents:
The course covers statistical inference in finite dimensional 
parametric models:
1) asymptotic theory
(convergence of random variables,
weak law of large numbers and the central limit theorem),
2) likelihood inference
(consistency and asymptotic normality, exponential families),
3) least squares method and the method of moments
(consistency and asymptotic normality),
4) test theory
(testing based on likelihood function and testing in linear models).
Furthermore, the course covers
efficiency in parametric and nonparametric models,
resampling,
nonparametric function estimation, and
adaptive estimation.

Mode of delivery: face-to-face teaching
Learning activities and teaching methods: 
besides lectures, there are voluntary exercises
There are 28 times 2 hour lectures and 14 times 2 hour exercises
Target group: 
students of mathematical sciences
Prerequisites and co-requisites: Statistical Inference I
Recommended optional programme components: no
Recommended or required reading: 
Davison, A.C. (2003). 
Statistical Models, Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. 
Assesment methods and criteria: Examination
Grading: 1-5
Person responsible: Jussi Klemelä
Work placement: No
Other information: 
home page of the course is http://cc.oulu.fi/~jklemela/stainf/
The course is organized every two year.
Additional literature:
Lehmann, E. ja Casella, G. Theory of Point Estimation.