Tietokoneharjoitus 3

SP500 osakeindeksin hintatiedot ovat csv-muodossa osoitteessa

http://cc.oulu.fi/~jklemela/stainf/sp500.csv

# Lasketaan Sharpen suhteen luottamusvali.

file<-"http://cc.oulu.fi/~jklemela/stainf/sp500.csv"
data<-read.csv(file=file)
sp500<-data[,7]
sp500<-sp500[length(sp500):1]
#plot(sp500,type="l")

pituus<-length(sp500)
tuotto<-log(sp500[2:pituus])-log(sp500[1:(pituus-1)])
#plot(tuotto,type="l")

ker<-sqrt(250)
mu<-mean(tuotto)
sigma<-sd(tuotto)
sharpe<-mu/sigma*ker
n<-length(tuotto)

theta<-c(mu,mean(tuotto^2))
x1<-theta[1]
x2<-theta[2]
grad<-ker*c(x2/(x2-x1^2)^(3/2),-0.5*x1/(x2-x1^2)^(3/2))

Z<-matrix(0,n,2)
Z[,1]<-tuotto
Z[,2]<-tuotto^2
Psi0<-t(Z-theta)%*%(Z-theta)/n

hats<-sqrt(t(grad)%*%Psi0%*%grad)

alpha<-0.05
yla<-sharpe+n^(-1/2)*qnorm(1-alpha/2)*hats
ala<-sharpe-n^(-1/2)*qnorm(1-alpha/2)*hats

ala
sharpe
yla

0.2229571
0.4702671
0.717577