Tietokoneharjoitus 4

Tehtävä 5

Simuloi m=1000 kappaletta i.i.d satunnaismuuttujia satunnaismuuttujan n*gamma/a * (Y(1)-1) jakaumasta, kun Y(1) on pienin havainnoista Y1,...,Yn, jotka noudattavat Pareto-jakaumaa parametrein a ja gamma. Vertaa jakaumaa exp(1)-jakaumaan.

n<-1000
m<-1000
a<-1
gamma<-5
zvec<-matrix(0,m,1)
set.seed(3)
for (i in 1:m){
    u<-runif(n)
    y<-a*(1-u)^(-1/gamma)
    ymin<-min(y)
    zvec[i]<-n*gamma/a*(ymin-a)
}

set.seed(1)
x<-rexp(length(zvec))
x1<-sort(x)
zvec1<-sort(zvec)
plot(x1,zvec1)
segments(0,0,8,8,col="red")


hist(zvec)

hist(x)