Tietokoneharjoitus 5

Tehtävä 5a

Simuloidaan 100 havaintoa Poisson jakaumasta kun parametri theta=2. Lasketaan 95 prosentin luottamusjoukko

set.seed(1)
n<-100
theta<-2
data<-rpois(n,theta)


alpha<-0.025
z.yla<-qnorm(1-alpha)  
z.ala<-qnorm(alpha)

ka<-mean(data)
L<-(sqrt(ka)-n^(-1/2)*0.5*z.yla)^2
U<-(sqrt(ka)-n^(-1/2)*0.5*z.ala)^2

L
U

[1] 1.751040
[1] 2.308167

Tehtävä 5b

Lasketaan 95 prosentin luottamusjoukko toisella tavalla.

set.seed(1)
n<-100
theta<-2
data<-rpois(n,theta)

alpha<-0.025
z.yla<-qnorm(1-alpha)  
z.ala<-qnorm(alpha)

ka<-mean(data)
theta<-seq(1.5,2.5,0.001)
y<-matrix(0,length(theta),1)
tulos<-matrix(0,length(theta),1)
for (i in 1:length(theta)){
    y[i]<-sqrt(n)*(ka-theta[i])/sqrt(theta[i]) 
    if ((y[i]<=z.yla)&&(y[i]>=z.ala)) tulos[i]<-1
}
plot(theta,y)
x11()
plot(theta,tulos)

L<-min(theta[(tulos>0)])
U<-max(theta[(tulos>0)])

L
U

[1] 1.76
[1] 2.318