Kurssin kuvaus
Rahoituksen tilastotiede on 5 op:n sovelletun matematiikan ja tilastotieteen syventävien opintojen kurssi. Kurssin voi suorittaa myös aineopintotasoisena.
Kurssilla opetetaan arvopaperien ja johdannaisten päätyypit, futuurien ja optioiden hinnoittelun peruskäsitteet, hinnoittelu arbitraasin ja tilastollisen arbitraasin avulla, futuurien arbitraasivapaa hinta, myynti- ja osto-option pariteetti, optioiden hinnoittelu yhden ja monen askeleen binäärimallissa, Black-Scholes hinnoittelu ja hinnoittelua epätäydellisissä malleissa. Kurssilla opetetaan lisäksi arvopaperisalkun valinnan ja arvioinnin perusteet, Markowitzin teoria portfolion valinnalle, utiliteetin odotusarvon maksimointi ja utiliteetin ehdollisen odotusarvon maksimonti portfolion valinnassa.
Esitietoina suositellaan todennäköisyyslaskennan perusteiden tuntemista.
Luennot
Luennot pidetään syksyn toisella periodilla 2014 tiistaisin 12.15-13.45 ja torstaisin 14.15-15.45. Luentosali on TE320.
- Luento 1, 28.10. ti: Moniste 1 Stocks, stock indexes, forwards, futures contracts, European and American call and put options, Bermudan, Asian, and barrier options, uses of options.
- Luento 2, 30.10. to: Moniste 2 Luento peruttu
- Luento 3, 4.11. ti: Bank account, arbitrage and the law of one price, monotonicity theorem, arbitrage free price of a futures contract on a stock, put-call parity, bounds for the option prices, American call options, Black-Scholes price.
- Luento 4, 6.11. to: Moniste 3 Black-Scholes price can be written as an expectation, the one step binary model, pricing in the one stpe binary model, the multistep binary model.
- Luento 5, 11.11. ti: Pricing in the multistep binary model, Cox-Ross-Rubinstein price, asymptotic normality of the stock price in the multistep binary model.
- Luento 6, 13.11. to: Convergence of the Cox-Ross-Rubinstein price to the Black-Scholes price, calculation of the price of the American put options in the multistep binary model.
- Luento 7, 18.11. ti: Moniste 4 Hedging, trading, wealth and value processes, hedging in the binomial model, hedging in the Black-Scholes model.
- Luento 8, 20.11. to: Moniste 5 Pricing in incomplete models: one period model and two period model.
- Luento 9, 25.11. ti: Local hedging. Moniste 6 Basics concepts of portfolio selection: return of a portfolio, portfolio types, wealth process and investment strategy, single and multiperiod portfolio selection.
- Luento 10, 27.11. to: Moniste 7 Comparison of distributions, stochastic dominance, utility functions, expected utility, power and exponential utility functions, risk aversion, coefficients of absolute and constant risk aversion, mean-variance preferences, Sharpe ratio, estimation of the Sharpe ratio.
- Luento 11, 2.12. ti: Moniste 8 Maximization of the variance penalized expected return method of Lagrange multipiliers.
- Luento 12, 4.12. to: Minimization of the variance under a minimal requirement for the expected return. Moniste 9 Markowitz bullet, efficient frontier, minimum variance portfolio, tangent portfolio maximizes the Sharpe ratio, diversification.
- Luento 13, 9.12. ti: Moniste 10 Conditional portfolio selection, time space smoothing and state space smoothing, moving averages and kernel smoothing.
- Luento 14, 11.12. to: Luenberger Chapter 15: Optimal Portfolio Growth: the log-utility approach to growth, Kelly rule of betting, volatility pumping, continuous time growth, geometric Brownian motion.
Laskuharjoitukset
Laskuharjoituksia pidetään 7 kertaa. Harjoitukset pidetään keskiviikkoisin 16.15-17-45 salissa M304. HUOM. Aika on muuttunut alunperin ilmoitetusta.
- Harjoitus I, 29.10 Laskuharjoitus 1 Tietokoneharjoituksen vastaus 1
- Harjoitus II, 5.11 Laskuharjoitus 2 Tietokoneharjoituksen vastaus 2
- Harjoitus III, 12.11 Laskuharjoitus 3 Tietokoneharjoituksen vastaus 3
- Harjoitus IV, 19.11 Laskuharjoitus 4 Tietokoneharjoituksen vastaus 4
- Harjoitus V, 26.11 Laskuharjoitus 5 Tietokoneharjoituksen vastaus 5
- Harjoitus VI, 3.12 Laskuharjoitus 6 Tietokoneharjoituksen vastaus 6
- Harjoitus VII, 10.12 Laskuharjoitus 7 Tietokoneharjoituksen vastaus 7
Harjoituksista voi saada lisäpisteitä. Lisäpisteitä annetaan suorassa suhteessa tehtyjen tehtävien määrään. Lisäpisteiden suurin määrä on 10. Koko kurssin maksimipistemäärä on 30, koska tentissä on 5 tehtävää ja jokaisesta tehtävästä voi saada 6 pistettä. Täydet pisteet voi siis saada pelkästään tenttiin osallistumalla.
Tentti
Tentti pidetään laitoksen yleistentissä 15.12.2014.
Kirjallisuus
Kurssiin liittyvää suositeltavaa kirjallisuutta
- Franke, J., Härdle, W., and Hafner, C. M. (2004). Statistics of Financial Markets, Springer.
- Bouchaud, J.-P. and Potters, M. (2003). Theory of Financial Risk and Derivative Pricing, Cambridge University Press, 400 pp.
- Luenberger, D. G. (1998). Investment Science, Oxford University Press, 494 pp.
- Ruppert, D. (2004). Statistics and Finance, Springer.
- Föllmer, H. and Schied, A. (2002). Stochastic Finance: An Introduction in Discrete Time, de Gruyter, Berlin.